Né le 26 août 1897 à Guebwiller, en Alsace, Joseph Storck était l’aîné de neuf enfants. En 1912, il intégra l’école préparatoire puis l’école normale de Colmar. Il fut mobilisé en septembre 1914 et servit dans l’artillerie sur le front de l’Est jusqu’en 1918.
Après la guerre, Storck acheva ses études à Aix-en-Provence et entama une carrière dans l’éducation. Il enseigna dans plusieurs villes avant de devenir professeur de lettres à Colmar en 1928, puis professeur agrégé à Carcassonne en 1931.
En 1938, Joseph Storck fut nommé proviseur du lycée Gay-Lussac à Limoges. En 1940, il fut mobilisé sur le front de la Lorraine et en Belgique, comme commandant de batterie d’artillerie.
Au début de la Seconde Guerre mondiale, son établissement scolaire comptait une cinquantaine d’élèves juifs, dont Marcel Mangel, connu plus tard sous le nom de Marcel Marceau. Storck leur fournit des faux papiers et des cartes de rationnement fabriqués dans son imprimerie clandestine. Lorsque les forces allemandes occupèrent Limoges en novembre 1942, Joseph Storck prit des risques supplémentaires en hébergeant chez lui Lazare Landau, élève juif de 14 ans. En 1944, lorsque la Milice fit irruption dans l’école, le proviseur cacha l’élève dans une pièce de son bureau pendant toute l’opération.
Joseph Storck protégea également des élèves engagés dans la résistance. En mai 1943, onze élèves appartenant à l’organisation dite du 17e barreau furent arrêtés et internés au camp de Nexon. Sommés de les exclure, Joseph Storck et Monsieur Font, professeur d’histoire, les défendirent devant le conseil de discipline. Le proviseur leur rendit visite au camp, organisa la correction de leurs devoirs et obtint pour eux l’autorisation de passer les examens.
Après la Libération, Storck rejoignit le Comité Départemental de Libération (CDL). En 1944, il devint inspecteur d’académie en Alsace, à Altkirch puis à Colmar. Il fut élu Maire de Guebwiller de 1971 à 1977.
Joseph Storck mourut le 4 janvier 1989 à Biarritz. En 1998, il fut reconnu comme Juste Parmi les Nations par Yad Vashem. Citoyen d’honneur de Limoges, une rue de la ville porte son nom.