Camille est le fils de Léon Paul Blaisot et de Victorine Marie Louise Levavasseur. Il étudie le droit au collège de Valognes. En 1914, il devient député du Calvados.
Du 27 janvier 1931 au 16 février 1932, il occupe le poste de ministre de la Santé publique. Il fait également partie de trois gouvernements successifs dirigés par Pierre Laval et André Tardieu. Pendant six mois, de 1935 à 1936, il est également sous-secrétaire d'État à la présidence du Conseil.
Dans les années 1930, Camille est associé au Front de la liberté, un parti politique dont les opinions et les perspectives se rapprochent du communisme. Il était partisan du commerce d'armes entre la France et l'Union soviétique.
Avec l'occupation allemande de la France et la création du gouvernement de Vichy, dirigé par le maréchal Philippe Pétain, Camille ne vote pas. C'est ce qui lui vaudra d'être arrêté dans cette maison le 2 mars 1944. Son attitude et ses activités avaient été remarquées par les forces de sécurité allemandes, la Gestapo, ce qui a conduit à son arrestation.
Camille est emmené et emprisonné au camp de Royallieu, près de Compiègne. Le 18 juin, il est déporté en convoi avec 2 143 autres personnes vers le camp de concentration de Dachau. À son arrivée au camp, il est enregistré et reçoit le numéro 74305.
Camille ne sera plus jamais libre ; il meurt le 24 janvier 1945 alors qu'il est emprisonné à Dachau.
Deux plaques commémoratives sont apposées dans son ancienne maison. De nombreuses écoles et routes portent également son nom.